Irgendwann hat jeder gezeigt bekommen, wie man schriftlich die Grundrechenarten ausführt. Addieren, Multiplizieren und so weiter. So weit mir bekannt ist, gibt keine weitere Besonderheit zu beachten außer, dass es nicht möglich ist schriftlich eine größere Zahl von einer Kleineren abzuziehen. Sollte man einmal vor der Situation stehen, was macht man da in der Regel? Man bildet die Differenz der beiden und setzt einfach ein Minuszeichen davor. Das ist mein Ausgangspunkt. Aber nach meinem Verständnis von Mathematik sollte es auch für diesen Sachverhalt eine Lösung geben. Der einfachste Weg ist, einfach mal eine Rechnung anzusetzen. Wie wir alles wissen ist

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Und wie würde es nun schriftlich aussehen?

Genau so. Wie wird es berechnet? Im Grunde ganz normal, so wie man es gelernt hat. Beginnend bei niedrigsten Ziffer werden die Differenzen gebildet. Die Differenz zwischen 3 und 2 ist 1. Für die nächste Differenz braucht man einen Übertag, denn 2 minus 4 funktionier hier nicht, aber dafür 12 minus 4. Den „geborgten“ Zehner trägt man als Übertrag an. Jetzt muss der neue Zehner verrechnet werden. Beim Minuenden ist an dieser Stelle keine Ziffer, bzw. eine Null vorhanden. Es wiederholt sich das Spiel mit dem Übertrag, denn 0 minus 1 macht auch diesmal ein Problem. Als Ergebnis erhält man 9. Es ist zu sehen, dass sich das Spiel mit dem Übertrag und den Neunen unendlich wiederholen lässt.

Betrachtet man das Ergebnis, ist man auf den ersten Blick verwundert. Aber wieso eigentlich, es wurden nur gängige Methoden angewendet. Man kann die führenden Neunen als Zeichen einer negativen Zahl sehen. Leider ergeben die Ziffern danach nicht das gewünschte Ergebnis, 81 ist nicht 19. Wie könnte man dieses Problem lösen? Die Lösung habe ich bei den Binärzahlen gefunden. Dort gibt es Verfahren, negative Binärzahlen mit führenden Einsen darzustellen. Daran angelehnt habe ich versucht, das Problem im Bereich der Dezimalzahlen zu lösen.

Als erstes wird von dem erhaltenen Ergebnis 1 abgezogen

Irgendwie immer noch nicht das was wir wollen. Der letzte Schritt stellt das Invertieren des Ergebnisses dar. Dazu werden die Ziffern nach folgenden, recht einfachen System vertauscht.

Damit erhält man dann die richtigen Ziffern für die gesuchte negative Zahl.

Es ist zu erkennen, dass die Anzahl der führenden Neunen unerheblich ist, denn durch die Invertierung werden diese zu Null. So, das ist keine Lösung für den Alltag, aber immerhin kann man es so berechnen.